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cours:numinf3

Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

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cours:numinf3 [2022/01/02 11:38]
mrcjl [Le système binaire ou base 2] 		cours:numinf3 [2024/12/16 11:59] (Version actuelle)
mrcjl [Passage du binaire au décimal]
Ligne 34: Ligne 34:
  
 En binaire, les nombres se regroupent en **octet (= 8 informations binaires)** et les messages ont des longueurs multiples de 8. Exemple : En binaire, les nombres se regroupent en **octet (= 8 informations binaires)** et les messages ont des longueurs multiples de 8. Exemple :
-|le message binaire suivant | 010010011010010110011101 | +|le message binaire suivant | 010010011010010101010001 | 
-|est découpé en 3 octets | <wrap caution>01001001</wrap> <wrap warning>10100101</wrap> <wrap danger>10011101</wrap> |+|est découpé en 3 octets | <wrap caution>01001001</wrap> <wrap warning>01010001</wrap> <wrap danger>10011101</wrap> |
  
   - Je fais un tableau de 8 colonnes.   - Je fais un tableau de 8 colonnes.
Ligne 41: Ligne 41:
   - Je reporte le nombre binaire à convertir en décimal ou converti à partir de celui-ci.   - Je reporte le nombre binaire à convertir en décimal ou converti à partir de celui-ci.
  
-<WRAP tip>+<WRAP round tip>
 {{ :cours:tableau_binaire.jpg?400|}} {{ :cours:tableau_binaire.jpg?400|}}
  
Ligne 51: Ligne 51:
  
 =====Passage du binaire au décimal===== =====Passage du binaire au décimal=====
-Passage du binaire [01001001] au décimal [73]. Il suffit de repérer les valeurs à 1 et de les ajouter (64 + 8 + 1 = 73). //En effet, un nombre multiplié par 0 = 0 et multiplié par 1 = lui même)+Passage du binaire [01001001] au décimal [73].  
 + 
 +Il suffit de repérer les valeurs à 1 et de les ajouter (64 + 8 + 1 = 73). \\  
 +//En effet, un nombre multiplié par 0 = 0 et multiplié par 1 = lui même)//
 {{ :cours:bin3.jpg?600 |}} {{ :cours:bin3.jpg?600 |}}
  
 <WRAP round tip> <WRAP round tip>
-On réalise le tableau de 8 colonnes (= 1 octet), la colonne de droite vaut 1 et chaque autre colonne vaut la précédente multipliée par la base (ici base 2). On y recopie les octets en commençant à les écrire à partir de la gauche.+Je recopie les octets dans le tableau en commençant à les écrire à partir de la gauche.
 {{ :cours:bin2.jpg?600 |}} {{ :cours:bin2.jpg?600 |}}
-Comme en décimal, un nombre se calcule en multipliant le chiffre de chaque colonne par la valeur de celle-ci et en ajoutant le tout.+Comme en décimal, un nombre se calcule en multipliant le chiffre de chaque colonne par la valeur de celle-ci et en ajoutant le tout. \\ 
 +Pour le binaire, **on peut se contenter d'additionner les colonnes à 1**.
 </WRAP> </WRAP>
  
 =====Passage du décimal au binaire===== =====Passage du décimal au binaire=====
-  - Je fais le tableau de 8 colonnes. +Passage du décimal [81] au binaire [01010001] 
-  - J’inscris les valeurs multiples de 2 en commençant à droite par l’unité. +  * Je fais le tableau de 8 colonnes. 
-Passage du décimal [81] au binaire [01010001] : Il suffit de soustraire les valeurs des colonnes.+  * J’inscris les valeurs multiples de 2 en commençant à droite par l’unité.
  
 +Il suffit de soustraire les valeurs des colonnes.
 {{ :cours:bin4.jpg?600 |}} {{ :cours:bin4.jpg?600 |}}
   - Je démarre avec la colonne de gauche et je répète les actions suivantes jusqu'à la colonne de droite.   - Je démarre avec la colonne de gauche et je répète les actions suivantes jusqu'à la colonne de droite.
Ligne 70: Ligne 75:
     - Si non : j'inscris 0.     - Si non : j'inscris 0.
     - Si oui : j'inscris 1 et je retranche la valeur de la colonne au nombre à convertir.     - Si oui : j'inscris 1 et je retranche la valeur de la colonne au nombre à convertir.
-  - Si je ne suis pas à la dernière colonne, je me décale vers la droite et je recommence à l'étape 4.+  - Si je ne suis pas à la dernière colonne, je me décale vers la droite et je recommence à l'étape 2.
  
-=====Bilan===== +<WRAP round tip> 
-<WRAP tip> +Dans le tableau en commençant par la colonne de gauche, je soustrais la valeur de la colonne au nombre à convertir et j'écris 1 si c'est possible et 0 sinon. Je continue à la colonne suivante avec le résultat de la soustraction.
-Le système binaire (base 2) fonctionne comme le système décimal (base 10). +
- +
-Je réalise un tableau de 8 colonnes, j'inscris la valeur de l'unité (1) à droite et je multiplie par la base pour inscrire les valeurs dans les colonnes suivantes vers la gauche. +
- +
-J'additionne la valeur des colonnes à 1 pour passer du binaire au décimal. +
-{{ :cours:bin3.jpg?600 |}} +
-Le binaire [01001001] correspond au décimal [73] +
- +
-Je soustrais (en commençant à gauche) la valeur des colonnes (mise à 1 si égales ou inférieures au nombre à convertir, à 0 si inférieure) pour passer du décimal au binaire.+
 {{ :cours:bin4.jpg?600 |}} {{ :cours:bin4.jpg?600 |}}
 Le décimal [81] correspond au binaire [01010001] Le décimal [81] correspond au binaire [01010001]
- 
 </WRAP> </WRAP>
  
-<WRAP download> +=====Pour aller plus loin===== 
-**Pour aller plus loin**+<WRAP round download>
   * [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_binaire|Le système binaire sur Wikipédia]]   * [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_binaire|Le système binaire sur Wikipédia]]
 </WRAP> </WRAP>
  
cours/numinf3.1641119912.txt.gz · Dernière modification: 2022/01/02 11:38 de mrcjl

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