Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- cours:numinf3 [2020/12/01 17:10]
mrcjl
+++ cours:numinf3 [2024/12/16 11:59] (Version actuelle)
mrcjl [Passage du binaire au décimal]
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 ~~NOTOC~~
 ======Le code binaire======
-<WRAP warning>
+Au collège, nous apprenons différents langages, le français mais aussi des langues vivantes, mortes ou régionales. En technologie, nous allons aussi apprendre le langage des ordinateurs.
+<WRAP center round box 90%>
+**Compétence(s)**
+  * CT 4.1 : Décrire, en utilisant les outils et langages de descriptions adaptés, la structure et le comportement des objets.
+  * CT 4.2 : Appliquer les principes élémentaires de l’algorithmique et du codage à la résolution d’un problème simple.
+**J’ai acquis la(les) compétence(s) si :**
+  * Je sais expliquer ce qu'est le système binaire et ses similitudes avec le système décimal
+  * Je suis capable (seul ou avec l'algorithme) de passer d'un système à l'autre
+</WRAP>
+<WRAP round help>
 =====Rappel : Le système décimal ou base 10=====
 {{ :cours:bin1.jpg?600 |}}
@@ Ligne 14: / Ligne 26: @@
 =====Le système binaire ou base 2=====
-{{ :cours:bin2.jpg?400 |}}
 Les ordinateurs comptent en binaire ou base 2 (si l'électricité ne passe pas c'est 0, si elle passe c'est 1).
-**On utilise 2 chiffres (de 0 et 1)** pour écrire tout les nombres. Les nombres deviennent long mais les ordinateurs travaillent très vite et sans erreurs.
+**On utilise 2 chiffres (de 0 et 1)** pour écrire tout les nombres. \\
+(Les nombres deviennent long mais les ordinateurs travaillent très vite et sans erreurs.)
-Si on place un nombre **dans un tableau, la colonne de droite vaut 1 et chaque autre colonne vaut la précédente multipliée par la base (ici base 2)**. Il y a obligatoirement **8 colonnes = 1 octet**.
+En décimal, j'ai appris la notation scientifique ou les grands nombres s'écrivent en regroupant les chiffres par 3. (Exemple : 012 658 427 douze millions six cent cinquante huit milles quatre cent vingt sept)
-**Un nombre se calcule en multipliant le chiffre de chaque colonne par la valeur de celle-ci et en ajoutant le tout**.
+En binaire, les nombres se regroupent en **octet (= 8 informations binaires)** et les messages ont des longueurs multiples de 8. Exemple :
+|le message binaire suivant | 010010011010010101010001 |
+|est découpé en 3 octets | <wrap caution>01001001</wrap> <wrap warning>01010001</wrap> <wrap danger>10011101</wrap> |
-=====Les nombres binaires=====
+  - Je fais un tableau de 8 colonnes.
-En décimal, j'ai appris la notation scientifique ou les grands nombres s'écrivent en regroupant les chiffres par 3 et on peut compléter avec des 0 à gauche. (Exemple : 012 658 427 douze millions six cent cinquante huit milles quatre cent vingt sept)
+  - J’inscris les valeurs multiples de 2 en commençant à droite par l’unité.
+  - Je reporte le nombre binaire à convertir en décimal ou converti à partir de celui-ci.
-En binaire, les nombres se regroupent en **octet (= 8 informations binaire)** et on doit compléter avec des 0 à gauche si nécessaire. Exemple :
+<WRAP round tip>
-|le message binaire suivant | <wrap warning>010110</wrap><wrap danger>10011101</wrap><wrap caution>10101101</wrap>|
+{{ :cours:tableau_binaire.jpg?400|}}
-|est découpé en 3 octets | <wrap warning>**00**010110</wrap> <wrap danger>10011101</wrap> <wrap caution>10101101</wrap>|
+ \\
+Le système binaire (base 2) fonctionne comme le système décimal (base 10).
+Je réalise un tableau de 8 colonnes, j'inscris la valeur de l'unité (1) à droite et je multiplie par la base pour inscrire les valeurs dans les colonnes suivantes vers la gauche.
+</WRAP>
 =====Passage du binaire au décimal=====
+Passage du binaire [01001001] au décimal [73].
+Il suffit de repérer les valeurs à 1 et de les ajouter (64 + 8 + 1 = 73). \\
+//En effet, un nombre multiplié par 0 = 0 et multiplié par 1 = lui même)//
 {{ :cours:bin3.jpg?600 |}}
-Le passage du binaire [01001001] au décimal [73] est simple. Il suffit de repérer les valeurs à 1.
-  - Je fais un tableau de 8 colonnes.
+<WRAP round tip>
-  - J’inscris les valeurs multiples de 2 en commençant à droite par l’unité.
+Je recopie les octets dans le tableau en commençant à les écrire à partir de la gauche.
-  - Je reporte le nombre binaire.
+{{ :cours:bin2.jpg?600 |}}
-  - J’ajoute les valeurs correspondantes à 1 (64 + 8 + 1 = 73).
+Comme en décimal, un nombre se calcule en multipliant le chiffre de chaque colonne par la valeur de celle-ci et en ajoutant le tout. \\
+Pour le binaire, **on peut se contenter d'additionner les colonnes à 1**.
+</WRAP>
 =====Passage du décimal au binaire=====
-{{ :cours:bin4.jpg?600 |}}
+Passage du décimal [81] au binaire [01010001]
-Pour passer du décimal [81] au binaire [01010001] :
+  * Je fais le tableau de 8 colonnes.
+  * J’inscris les valeurs multiples de 2 en commençant à droite par l’unité.
-  - Je fais le tableau de 8 colonnes.
+Il suffit de soustraire les valeurs des colonnes.
-  - J’inscris les valeurs multiples de 2 en commençant à droite par l’unité.
+{{ :cours:bin4.jpg?600 |}}
-  - Je démarre la conversion avec la colonne de gauche et je répète les actions suivantes jusqu'à la colonne de droite.
+  - Je démarre avec la colonne de gauche et je répète les actions suivantes jusqu'à la colonne de droite.
   - Je regarde si la colonne est inférieure ou égale au nombre cherché.
     - Si non : j'inscris 0.
     - Si oui : j'inscris 1 et je retranche la valeur de la colonne au nombre à convertir.
-  - Si je ne suis pas à la dernière colonne, je me décale d'une colonne vers la droite et je recommence à l'étape 4.
+  - Si je ne suis pas à la dernière colonne, je me décale vers la droite et je recommence à l'étape 2.
-=====Bilan=====
+<WRAP round tip>
-<WRAP tip>
+Dans le tableau en commençant par la colonne de gauche, je soustrais la valeur de la colonne au nombre à convertir et j'écris 1 si c'est possible et 0 sinon. Je continue à la colonne suivante avec le résultat de la soustraction.
-Le système binaire (base 2) fonctionne comme le système décimal (base 10).
+{{ :cours:bin4.jpg?600 |}}
+Le décimal [81] correspond au binaire [01010001]
-Je réalise un tableau de 8 colonnes, j'inscris la valeur de l'unité (1) à droite et je multiplie par la base pour inscrire les valeurs dans les colonnes suivantes vers la gauche.
-J'additionne la valeur des colonnes à 1 pour passer du binaire au décimal.
-Je soustrais (en commençant à gauche) la valeur des colonnes (mise à 1 si égales ou inférieures au nombre à convertir, à 0 si inférieure) pour passer du décimal au binaire.
 </WRAP>
-<WRAP download>
+=====Pour aller plus loin=====
-**Pour aller plus loin**
+<WRAP round download>
   * [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_binaire|Le système binaire sur Wikipédia]]
 </WRAP>

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